@PhDThesis{AlmeidaJr:2018:ArArEq,
author = "Almeida Junior, Allan Kardec de",
title = "Influence of perturbative forces in the motion of spacecraft:
around artificial equilibrium points and in measurements of
indices",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2018",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2018-09-14",
keywords = "artificial equilibrium points, analytical solutions, perturbative
solutions, integral indices, solar sail, pontos de
equil{\'{\i}}brio artificiais, solu{\c{c}}{\~o}es
anal{\'{\i}}ticas, solu{\c{c}}{\~o}es perturbativas,
{\'{\i}}ndices de integral, vela solar.",
abstract = "This thesis describes a research about the effects of perturbative
forces over the motion of a spacecraft around artificial
equilibrium points and over measurements of integral indices. In
order to accomplish the task, an initial investigation about how
the artificial equilibrium points are located in the space is
done, whose results are applied to the Sun-Earth system and to a
planar solar sail. Using this concept, solutions are proposed for
a communication problem between a spacecraft located near the
classical lagrangean point L3 and the Earth, due to the presence
of the Sun. Moreover, analytical solutions are proposed to
describe the motion of a spacecraft around artificial equilibrium
points, whose results are applied to a spacecraft located near L3
in the Sun-Earth system perturbed by the gravity of Jupiter and
Venus, to be compared with numerical integrations of the equations
of motion. Such kind of analytical solutions are extended to a
spacecraft located above/below a massive body that rotates with
another massive body around their barycenter, perturbed by a
general moon. This last kind of solution involves periodic
corrections of the thrust applied over the spacecraft. The results
show that the analytical solution comes closer to the numerical
integration of the equations of motion when the frequency of the
corrections is higher. The influence of perturbative forces over
integral indices is also investigated in this thesis. Initially,
they are defined analogously to the ones known in the literature
and they are evaluated using the driven harmonic, Duffing, and Van
der Pol oscillators, which may represent perturbative models of
the simple harmonic oscillator. Thus, this research is extended to
a more realistic astrodynamic case of a spacecraft moving around a
massive body (the Earth) subjected to a thrust in the tangential
and radial directions. New indices are defined and evaluated using
a perturbative solution for a low, constant and radial thrust.
Thus, an index is identified as capable of describe interesting
perturbative effects over the motion. RESUMO: Nesta tese, s{\~a}o
estudados os efeitos de for{\c{c}}as perturbativas sobre o
movimento de um ve{\'{\i}}culo espacial em torno de pontos de
equil{\'{\i}}brio artificiais e sobre medi{\c{c}}{\~o}es de
{\'{\i}}ndices de integrais. Para tanto, uma
investiga{\c{c}}{\~a}o inicial sobre a rela{\c{c}}{\~a}o de
pontos de equil{\'{\i}}brio artificiais no espa{\c{c}}o {\'e}
realizada, cujos resultados s{\~a}o aplicados para o sistema
Sol-Terra, incluindo aplica{\c{c}}{\~o}es para uma vela solar
plana. Usando tal conceito, solu{\c{c}}{\~o}es s{\~a}o
propostas para um problema de comunica{\c{c}}{\~a}o entre um
ve{\'{\i}}culo espacial localizado pr{\'o}xima ao ponto
lagrangeano L3 e a Terra. Na sequ{\^e}ncia, solu{\c{c}}{\~o}es
anal{\'{\i}}ticas s{\~a}o propostas para descrever o movimento
de um ve{\'{\i}}culo espacial em torno de pontos de
equil{\'{\i}}brio artificiais, cujos resultados s{\~a}o
aplicados para um ve{\'{\i}}culo espacial localizado
pr{\'o}xima ao L3 no sistema Sol-Terra perturbada pela gravidade
de J{\'u}piter e V{\^e}nus, para serem comparadas com
integra{\c{c}}{\~o}es num{\'e}ricas das equa{\c{c}}{\~o}es de
movimento. Tais tipos de solu{\c{c}}{\~o}es anal{\'{\i}}ticas
s{\~a}o estendidas para um ve{\'{\i}}culo espacial localizado
acima/abaixo de um corpo massivo que gira com outro corpo massivo
em torno de um centro de massa comum perturbada por uma lua
gen{\'e}rica. Este {\'u}ltimo tipo de solu{\c{c}}{\~a}o
envolve corre{\c{c}}{\~o}es peri{\'o}dicas do propulsor do
ve{\'{\i}}culo espacial e os resultados mostram que a
solu{\c{c}}{\~a}o anal{\'{\i}}tica se aproxima da
integra{\c{c}}{\~a}o num{\'e}rica das equa{\c{c}}{\~o}es do
movimento quando a frequ{\^e}ncia das corre{\c{c}}{\~o}es
{\'e} mais alta. A influ{\^e}ncia das for{\c{c}}as
perturbativas sobre {\'{\i}}ndices de integrais tamb{\'e}m
{\'e} investigada nesta tese. Inicialmente, tais {\'{\i}}ndices
s{\~a}o definidos de maneira an{\'a}loga aos conhecidos na
literatura e s{\~a}o calculados usando os osciladores
for{\c{c}}ado, de Duffing e de Van der Pol, que podem representar
modelos perturbados do oscilador harm{\^o}nico simples. Na
sequ{\^e}ncia, tal pesquisa {\'e} estendida para um caso mais
real{\'{\i}}stico da astrodin{\^a}mica de um ve{\'{\i}}culo
espacial movendo-se em torno de um corpo massivo (a Terra) sujeita
a propuls{\~a}o nas dire{\c{c}}{\~o}es tangencial e radial.
Novos {\'{\i}}ndices s{\~a}o definidos e calculados usando uma
solu{\c{c}}{\~a}o perturbativa para uma propuls{\~a}o pequena e
constante na dire{\c{c}}{\~a}o radial. Em seguida, um
{\'{\i}}ndice {\'e} identificado como capaz de descrever
efeitos perturbativos interessantes sobre o movimento.",
committee = "Moraes, Rodolpho Vilhena de (presidente) and Sanchez, Diogo
Merguizo (orientador) and Yokoyama, Tadashi (orientador) and
Prado, Antonio Fernando Bertachini de Almeida (orientador) and
Gomes, Vivian Martins and Domingos, Rita de C{\'a}ssia",
englishtitle = "Influ{\^e}ncia de for{\c{c}}as perturbativas no movimento de uma
espa{\c{c}}onave: em torno de pontos de equil{\'{\i}}brio
artificiais e em medidas de {\'{\i}}ndices",
language = "en",
pages = "194",
ibi = "8JMKD3MGP3W34R/3RLBNPL",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34R/3RLBNPL",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "27 abr. 2024"
}